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约束黎曼 $\xi$ 函数零点至临界线的自伴机制

日文解读

基于希尔伯特-波利亚型思想，利用边界三元组、镜面对称性、有限秩耦合、魏尔函数与完整zeta函数的对应关系，提出了一种将非平凡零点描述为谱的框架。

本研究定位

本文并非作为黎曼猜想的证明而确立或经过同行评审批准。需要独立验证本文中的解析假设、算子构成和等价性的合理性。

原文标题： A Self–Adjoint Mechanism Confining the Zeros of the Riemann $\xi$–Function

我们基于以下内容开发了一个希尔伯特-波利亚风格的算子框架：

边界三元组（boundary triples）
实现函数方程的镜面对称性（mirror symmetry implementing the functional equation）
代表局部欧拉因子的有限秩辅助耦合（finite–rank auxiliary coupling representing local Euler factors）
将魏尔M函数解析识别为完整zeta函数（analytic identification of the Weyl M –function with the completed zeta）
数值残差稳定化（numerical residual stabilization）

在明确陈述的解析假设下，相关的谱行列式与完整的 $\xi$ 函数重合，从而迫使 $\zeta(s)$ 的所有非平凡零点落在临界线上。