黎曼猜想项目
项目 / 黎曼猜想
SEERAVERSE RH 项目是一个长期项目，以黎曼猜想为主题，同时研究从有限结构到解析刚性的论证路径，以及人工智能辅助研究的可审计性。
项目定位
本项目的目标并非将整个 SRI 建立在一个数学问题上。它展示了研究系统（包括 AI）如何管理高难度、长期且跨学科的未知问题中的假设、计算、证明候选、反例和修订，从而体现出一种研究能力。
当前研究路径
- 定义有限深度的结构和正定性
- 识别跨深度保存和传播的约束条件
- 探究与复变分析结构的连接条件
- 明确达到临界线上刚性所需的不足条件
- 分离记录计算证据和数学证明
主张的边界
SRI 不将预印本、有限范围的计算结果或工作假设视为黎曼猜想的证明。所有公开成果都会明确标注版本、发布日期、DOI 或存储库 URL、验证状态以及尚未解决的知识空白。
公开成果
论文、预印本、技术笔记、图解和计算工件都在出版注册中心（Publication Registry）进行管理。我们欢迎外部研究人员提出批判、重新计算、反例或替代路径。
数学背景
黎曼猜想是一个数学未解决问题，即ゼータ函数（Zeta function）的非平凡零点位于复平面的临界线上。它与素数分布密切相关，但仅强调其重要性不足以构成研究路径。在本项目中，我们将明确区分可以在有限对象上确认的结构，以及无限、解析对象所需的论证。
规范证明链
当前的研究路径旨在连接有限深度上的 Pick 型正定性、跨深度的约束传播、解析延拓和临界线上的刚性。对于每个环节，我们都准备了定义、引理、依赖关系、反例候选和可计算的检验，以确保不会仅凭直觉上的相似性就推进到下一阶段。
有限计算保证的范围
有限矩阵、区间运算、数值搜索和证书可以保证在指定的范围内和精度下的性质。然而，有限范围内的成功并不等同于无限一般的证明。我们记录数值误差、搜索范围、实现细节以及依赖库，并将其与解析主张区分开来设置“主张级别”（Claim Level）。
出版物与工件
除了论文正文外，定义表、依赖图、计算运行器（runner）、输入、输出、SHA256 值、审计笔记和已知失败案例等都作为研究工件（Research Artifact）进行管理。如果发布了新版本，不会删除旧版本，而是会显示哪些主张被添加、弱化或撤回。
寻求外部验证的重点
特别是从有限到解析的过渡、正定性得以保持的条件，以及达到临界线刚性所需的额外假设，是重点审查对象。我们不仅欢迎对 SRI 的积极评价，也欢迎与现有定理的矛盾、循环论证、隐含假设和反例。
如何解读当前成果
请勿仅凭每个预印本的标题或摘要就判断黎曼猜想的证明已经完成。您需要查阅正文中的主张边界（Claim Boundary）、前提、有限与无限的区别、同行评审状态和后续版本。SRI 的新闻是传达公开事实的入口，而数学有效性的依据则置于“出版物”和“工件”部分。
AI 辅助研究的作用
人工智能可以协助整理现有文献、分解证明候选、可视化引理间的依赖关系、探索反例候选以及生成代码。然而，长篇论证的局部一致性与整体有效性是不同的问题。我们通过结合不同模型、形式化检验和人类数学家的评审来工作，不能将 AI 的置信度等同于证明强度。
可审计的研究链
我们的目标是构建一个结构，能够追溯每个主张所引用的定义、使用的引理、计算工件和未解决的依赖。如果论文进行了修订，系统会以差异（diff）的形式显示哪些链接发生了变化。这样可以对研究的特定部分进行验证，而非对整个研究发表赞成或反对。
下一个里程碑
近期的任务包括：精确化将有限深度性质扩展到解析对象所需的条件、计算证书的可复现流程，以及整理用于外部评审的依赖关系图。里程碑并非证明完成的预告，而是设定为接下来可确认的工作单元。